Bài toán 1:

Giải hệ phương trình theo phương pháp thế, cộng đại số:

\[\begin{cases} 3x+y=5 (1) \\ x-2y=-3 (2) \end{cases}\]

\[<=>3(2y-3)+y=5 \\ <=> 6y-9+y=5 \\<=> 7y=14 <> y=2 => x = 2.2-3 =1\] => x=1;y=2

Bài toán 2:

Giải hệ phương trình theo phương pháp thế, cộng đại số:

\[\begin{cases} 3x+y=5 (1) \\ x-2y=-3 (2) \end{cases}\]

\[<=>3(2y-3)+y=5 \\ <=> 6y-9+y=5 \\<=> 7y=14 <> y=2 => x = 2.2-3 =1\] => x=1;y=2

Bài toán 3:

Giải hệ phương trình dựa trên hệ phương trình đối xứng loại 1:

\[\begin{cases} x+y=S (1) \\ xy=P (2) \end{cases}\]

điều kiện để có nghiệm S>=4P

\[\begin{cases} x^2+y^2+xy=3 (1) \\ x+y=2 (2) \end{cases}\]

\[\begin{cases} {(x+y)}^2-xy=3 (1) \\ x+y=2 (2) \end{cases}\]

Đặt:

\[\begin{cases} (x+y)=S \\ xy=P (2) \end{cases}\] điều kiện S>=4P ta có:

\[\begin{cases} S^2-P=3 (1) \\ S=2 (2) \end{cases}\]

\[\begin{cases} 4-P=3 (1) \\ S=2  (2) \end{cases}\]

\[\begin{cases} P=1 (1) \\ S=2  (2) \end{cases}\] thoả mãn điều kiện có nghiệm

X là nghiệm của

\[\begin{align*}X^2-SX+P=0\\X^2-2X+1 =0 \end{align*}\]

X là nghiệm của

\[ X-1 =0 => X=1;Y=1\]

\[\begin{cases} x^2+y^2=65 (1) \\ x^2y+x^2-2x-12=0 (2) \end{cases}\]

\[{y}^{ax-b}_{ax+b}\]