Đơn thức

Là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc có dạng tích của những số và biến.

Số 0 được gọi là đơn thức không.

Ví dụ:

\[ 1;2xy;-\frac{3}{4}x^2y(-4x) \] 

là các đơn thức

Đơn thức thu gọn

là đơn thức chỉ gồm một số, hoặc có dạng tích của một số với những biến, mỗi biến chỉ xuất hiện một lần và đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.

Ví dụ:

\[ 1;5x^2y^4z; \] là các đơn thức rút gọn

\[ 3x^2yx; -\frac{3}{4}x^2y(-4x) \] không phải là là các đơn thức rút gọn

Với các đơn thức chưa là đơn thức thu gọn, ta có thể thu gọn chúng bằng cách áp dụng các tính chất của phép nhân và phép nâng lên lũy thừa.

Ví dụ:

\[ -\frac{3}{4}x^2y(-4x) = -(\frac{3}{4}).(-4).(x^2.x).y = 3x^3.y \] 

Tổng số mũ của các biến trong một đơn thức thu gọn với hệ số khác 0 gọi là bậc của đơn thức đó.

Chú ý: + Số thực khác 0 là đơn thức bậc không.

+ Số 0 được gọi là đơn thức không có bậc.

Ví dụ:

\[ 2xy \] có bậc là 1 + 1 = 2

\[ 5x^2y^4z \] có bậc là  2 + 4 + 1 = 7

Với những đơn thức chưa thu gọn, ta nên thu gọn đơn thức trước, khi đó, bậc của đơn thức thu gọn chính là bậc của đơn thức ban đầu.

Ví dụ:

\[ -\frac{3}{4}x^2y(-4x)  \] có đơn thức thu gọn là

\[ 3x^3y  \] có bậc là 3 + 1 = 4 nên đơn thức \[ -\frac{3}{4}x^2y(-4x) \]  có bậc là 4

Đơn thức đồng dạng

Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức với hệ số khác 0 và có phần biến giống nhau.

Cộng và trừ đơn thức đồng dạng: muốn cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.

 

Đơn thức đồng dạng

Đơn thức đồng dạng

Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.

Ví dụ:

\[ x^2y;3x^2y;6x^2y;\frac{1}{2}x^2y  \] có đơn thức đồng dạng